Daniel
Bernoulli
Daniel Bernoulli adalah seorang seorang
matematikawan
dan fisikawan Swiss. Salah satu pemikirannya yang penting dalam dunia fisika adalah
persamaan Bernoulli pada tabung arus yang digunakan untuk pengukuran kecepatan
aliran karena tekanan. Ia merupakan salah satu dari banyak matematikawan
terkemuka dalam keluarga Bernoulli . Dia diingat karena aplikasi matematika
untuk mekanik, khususnya mekanika fluida , dan untuk kepeloporannya dalam
probabilitas dan statistik. Namanya disebut dalam prinsip Bernoulli, contoh
tertentu dari konservasi energi, yang menggambarkan matematika dari mekanisme
yang mendasari pengoperasian dua teknologi penting dari abad ke-20: Karburator
dan Sayap pesawat.
Persamaan Bernouli dan Aplikasinya
Asas
Bernoulli menyatakan bahwa pada pipa mendatar, tekanan fluida paling besar
adalah pada bagian yang kelajuan alirannya paling kecil. Sebaliknya, tekanan
paling kecil adalah pada bagian yang kelajuan alirannya paling besar.
Aplikasi Asas Bernoulli dalam
Keseharian
1. Dua Perahu Bermotor Berbenturan
2. Aliran Air Yang Keluat Dari Keran
3. Lintasan Melengkung Baseball Yang Sedang Berputar
4. Pancaran Air Pada Selang Yang Ujungnya Dipersempit
1. Dua Perahu Bermotor Berbenturan
2. Aliran Air Yang Keluat Dari Keran
3. Lintasan Melengkung Baseball Yang Sedang Berputar
4. Pancaran Air Pada Selang Yang Ujungnya Dipersempit
Persamaan Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan (p), energi kinetik per satuan volum (1/2pv^2) dan energi potensial per satuan volum (pgh) memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus.
p + ½ pv^2 + pgh = konstan
p1 + ½ pv1^2 + pgh1 = p2 + ½ pv2^2 + pgh2
Untuk kasus fluida yang mengalir dalam pipa mendatar dihasilkan Persamaan Asas Bernoulli :
p1 – p2 = ½ p (v2^2 – v1^2)
Selisih tekanan ini dikalikan dengan luas total bentangan sayap menghasilkan gaya angkat pada pesawat terbang.
Teorema Torricelli menyatakan bahwa jika suatu wadah yang ujung atasnya terbuka ke atmosfer, diisi cairan dan terdapat lubang kecil pada kedalaman h di bawah permukaan fluida dalam wadah, maka kelajuan semburan fluida melalui lubang sama dengan kelajuan yang diperoleh oleh suatu benda yang jatuh bebas dari ketinggian h.
v = √2gh
Venturimeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur kelajuan aliran suatu cairan.
• Untuk venturimeter tanpa manometer,dengan titik 1 adalah bagian yang lebar dan titik 2 adalah bagian yang menyempit, h adalah selisih ketinggian cairan dalam tabung 1 dan 2 berlaku 3 persamaan berikut :
p1 – p2 = ½ p (v2^2 – v1^2)
v2^2 = A1/A2 . v1
p1 – p2 = pgh
• Untuk venturimeter dengan manometer dimana cairan manometer umumnya raksa dengan massa jenis p’, ketiga pesamaan diatas tetap berlaku, tetapi pada persamaan ketiga, p diganti dengan p’
p1 – p2 = p’gh
• Tabung Pitot adalah alat ukur yang digunakan untuk mengukur kelajuan aliran gas. Jika massa jenis cairan dalam tabung adalah p dan beda ketinggian cairan dalam kedua kaki adalah h; massa jenis gas p’; dan laju aliran gas v, maka berlaku
½ pv2 = p’gh
v = √2p’gh/p
• Desain sayap pesawat yang berbentuk aerofoil menyebabkan kelajuan udara di atas sayap v2 lebih besar daripada di bawah sayap v1. Ini menghasilkan gaya angkat sayap pada pesawat terbang
F1 – F2 = ½ p (v2^2 – v1^2) A
Dengan adalah massa jenis udara di sekitar pesawat dan A adalah luas total bentangan sayap. Ketika pesawat terbang dalam arah mendatar, berat total pesawat sama dengan gaya angkatnya.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar