Sejarah Penemuan Teori Archimedes

Archimedes (287 – 212 SM)

Archimedes lahir di kota Sirakusa di Pulau Sisilia, sebelah selatan Italia, pada tahun 287 SM. Ia belajar di kota Alexandria, Mesir. Kemudian ia kembali ke Mesir. Ayahnya ahli bintang namanya Phidias.

Archimedes adalah ilmuan terbesar sebelum Newton. Ia adalah ahli matematika Yunani (terutama geometri), ahli fisika (terutama mekanika , statistika, dan hidrostatika), ahli optika, ahli astronomi, warga Negara Sisilia, pengarang , dan penemu. Ia mendapat julukan bapak IPA eksperimental karena mendasarkan penemuannya pada eksperimen. Kebenaran penemuan-penemuannya telah ia buktikan dengan eksperimen.

Konsep pelambungan (air mendorong objek keatas sama dengan berat air yang digantikan objek) dan pengungkit (gaya mendorong kebawah pada satu sisi dari pengungkit menciptakan gaya mengangkat pada sisi lain yang proposional pada panjang dua sisi pengungkit) mendasari semua ilmu kuantitatif dan teknik. Prinsip ini mewakili pemahaman manusia yang paling awal mengenai hubungan dalam dunia fisika di sekitar kita dan merumuskan secara matematika kejadian fisika di dunia. Berbagai kemajuan ilmu dan teknik bergantung pada penemuan 2 prinsip ini. Seperti teknologi kapal (konvensional) dan kapal selam (submarine).

Pada waktu itu yang jadi raja di Sirakusa adalah Hieron II,sahabat Archimedes. Pada suatu hari Hieron II menyuruh seorang pandai emas membuat mahkota.Hieron merasa bahwa pandai emas itu curang. Mahkota itu tidak terbuat dari emas murni tapi dari campuran emas dan perak. Maka Hieron menyuruh Archimedes membuktikan kecurangan pandai emas itu tanpa merusak mahkota tersebut. Berhari-hari Archimedes berpikir keras. Ia tidak tahu cara membuktikan kecurangan pandai emas. Waktu itu belum ada alat elektronik yang dapat mendeteksi apakah sebuah benda terbuat dari emas murni atau emas campuran. Ketika kepala Archimedes terasa panas karena terlalu banyak berpikir,ia masuk ke tempat mandi umum. Ia membuka pakaian dan masuk ke bak mandi yang penuh dengan air. Archimedes menyadari lengannya terapung diatas air. Sebuah ide kemudian terbesit di benaknya. Dia menarik tangannya kedalam air dan dia merenggangkan lengannya. Lengannya dengan sendiri mengapung kembali ke atas. Kemudian dia mencoba berdiri dari bak, level air menjadi menyusut, kemudian dia duduk kembali, level air meningkat kembali. Dia berbaring, air naik lebih tinggi lagi, dan dia merasa lebih ringan. Dia berdiri, level air menurun dan dia merasa dirinya lebih berat. Air harusnya telah mendorong dia keatas sehingga dia merasa ringan.

Tiba-tiba ia bangkit, lupa mengenakan pakaian, sambil telanjang bulat lari sepanjang jalan menuju rumahnya. Kepada istrinya ia berteriak, Eureka! Eureka! Artinya, Sudah kutemukan! Sudah Kutemukan! Apa yang ia temukan? Ia menemukan nama hukum Archimedes ,yang bunyinya: “Sebuah benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam zat cair akan mendapat gaya keatas seberat zat cair yang didesak oleh benda itu”. Dengan hukum itu ia bermaksud membuktikan kecurangan pandai emas.

Dirumahnya ia melakukan percobaan selanjutnya. Dia kemudian mengambil sebuah batu dan sebalok kayu yang memiliki ukuran sama ke dalam bak dan merendamkan mereka kedua-duanya. Batu tenggelam tetapi terasa ringan. Dia harus menekan kayu supaya tenggelam. Itu artinya air harus menekan ke atas dengan gaya yang relatif terhadap jumlah air yang tergantikan oleh ukuran objek daripada berat dari objek. Seberat apa objek itu dirasakan di air mempengaruhi kepadatan objek.Ini membuat Archimedes mengerti bagaimana memecahkan masalah raja. Dia kembali ke raja. Kuncinya adalah kepadatan. Jika mahkota ini terbuat dari logam bukan emas, dia dapat memiliki berat yang sama tetapi akan memiliki kepadatan yang berbeda sehingga akan menumpahkan jumlah air yang berbeda. Mahkota dan sebuah emas yang beratnya sama di masukkan ke sebuah mangkok berisi air. Mahkotanya ternyata menumpahkan air lebih banyak sehingga terbukti mahkota itu adalah palsu.

Pada masa itu, kapal yang dibuat oleh Archimedes adalah kapal yang terbesar. Untuk dapat mengambang, kapal ini harus dikeringkan dahulu dari air yang menggenangi dek kapal. Karena besarnya kapal ini, jumlah air yang harus dipindahkanpun amat banyak. Karena itu Archimedes menciptakan sebuah alat yang disebut "Sekrup Archimedes".

Dengan ini air dapat dengan mudah disedot dari dek kapal. Ukuran kapal yang besar ini juga menimbulkan masalah lain. Massa kapal yang berat, menyebabkan ia sulit untuk dipindahkan. Untuk mengatasi hal ini, Archimedes kembali menciptakan sistem katrol yang disebut "Compound Pulley". Dengan sistem ini, kapal tersebut beserta awak kapal dan muatannya dapat dipindahkan hanya dengan menarik seutas tali. Kapal ini kemudian diberi nama Syracusia, dan menjadi kapal paling fenomenal pada zaman itu.

Prinsip Archimedes

Dalam kehidupan sehari-hari, kita akan menemukan bahwa benda yang dimasukan ke dalam zat cair seperti air misalnya, memiliki berat yang lebih kecil daripada ketika benda tidak berada di dalam zat cair tersebut. kamu mungkin sulit mengangkat sebuah batu dari atas permukaan tanah tetapi batu yang sama dengan mudah diangkat dari dasar kolam. Hal ini disebabkan karena adanya gaya apung sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya. Gaya apung terjadi karena adanya perbedaan tekanan zat cair pada kedalaman yang berbeda. Seperti yang telah dijelaskan pada pokok bahasan Tekanan pada Zat cair, tekanan zat cair bertambah terhadap kedalaman. Semakin dalam zat cair (zat cair), semakin besar tekanan zat cair tersebut. Ketika sebuah benda dimasukkan ke dalam zat cair, maka akan terdapat perbedaan tekanan antara zat cair pada bagian atas benda dan zat cair pada bagian bawah benda. Zat cair yang terletak pada bagian bawah benda memiliki tekanan yang lebih besar daripada zat cair yang berada di bagian atas benda.

Besarnya tekanan zat cair pada kedalamana h₂ adalah :

P₂  =   → F₂ = P₂A= ρgh₂A

Besarnya tekanan zat cair pada kedalamana h₁ adalah :

P₁ =   → F₁ = P₁A= ρgh₁A

F₂ = gaya yang diberikan oleh zat cair pada bagian bawah benda, F₁ = gaya yang diberikan oleh zat cair pada bagian atas benda, A = luas permukaan benda, Selisih antara F₂ dan F₁ merupakan gaya total yang diberikan oleh zat cair pada benda, yang kita kenal dengan istilah gaya apung. Besarnya gaya apung adalah :

F_apung = F₂-F₁

F_apung = (ρgh₂A)- (ρgh₁A)

F_apung = ρgA(h₂-h₁)

F_apung = ρ_F gAh

F_apung = ρ_F gV

Keterangan :

Ρ_F= Massa jenis fluida (kg/m³)

g=Percepatan gravitasi (m/s²)

V=volume benda yang berada didalam fluida (m³)

Karena :

Ρ =  → m = ρV

Maka persamaan yang menyatakan besarnya gaya apung (F_apung) di atas bisa kita tulis menjadi:

F_apung = ρ_FGv

F_apung = m_Fg = W_F

m_Fg = w_F = berat zat cair yang memiliki volume yang sama dengan volume benda yang tercelup.

Berdasarkan persamaan di atas, kita bisa mengatakan bahwa gaya apung pada benda sama dengan berat zat cair yang dipindahkan. Ingat bahwa yang dimaksudkan dengan zat cair yang dipindahkan di sini adalah volume zat cair yang sama dengan volume benda yang tercelup dalam zat cair. Pada gambar di atas, telah menggunakan ilustrasi di mana semua bagian benda tercelup dalam zat cair (air). Jika dinyatakan dalam gambar maka akan tampak sebagai berikut :

Apabila benda yang dimasukkan ke dalam zat cair  terapung, di mana bagian benda yang tercelup hanya sebagian maka volume zat cair yang dipindahkan = volume bagian benda yang tercelup dalam zat cair tersebut. Tidak peduli apapun benda dan bagaimana bentuk benda tersebut, semuanya akan mengalami hal yang sama. Ini adalah buah karya eyang buyut Archimedes (287-212 SM) yang saat ini diwariskan kepada kita dan lebih dikenal dengan julukan “Prinsip Archimedes”. Prinsip Archimedes menyatakan bahwa :

Ketika sebuah benda tercelup seluruhnya atau sebagian di dalam zat cair, zat cair akan memberikan gaya ke atas (gaya apung) pada benda, di mana besarnya gaya ke atas (gaya apung) sama dengan berat zat cair yang dipindahkan.

Kamu bisa membuktikan prinsip Archimedes dengan melakukan percobaan kecil-kecilan berikut: Masukan air ke dalam sebuah wadah (ember dkk). Usahakan sampai meluap sehingga ember tersebut benar-benar penuh terisi air. Setelah itu, masukan sebuah benda ke dalam air. Setelah benda dimasukan ke dalam air, maka sebagian air akan tumpah. Volume air yang tumpah = volume benda yang tercelup dalam air tersebut. Jika seluruh bagian benda tercelup dalam air, maka volume air yang tumpah = volume benda tersebut. Tapi jika benda hanya tercelup sebagian, maka volume air yang tumpah = volume dari bagian benda yang tercelup dalam air Besarnya gaya apung yang diberikan oleh air pada benda = berat air yang tumpah (berat air yang tumpah = w = m_airg = massa jenis air x volume air yang tumpah x percepatan gravitasi). Volume air yang tumpah = volume benda yang tercelup dalam air.

Penemuan-penemuan Archimedes

Minat Archimedes adalah matematika murni: bilangan, geometri, menghitung luas bentuk-bentuk geometri. Archimedes dikenal karena kehebatannya mengaplikasikan matematika. Kehebatan inilah yang akan diuraikan di bawah ini.

Archimedes berjasa menemukan ulir Archimedes, alat untuk mengangkat air dengan jalan memutar gagang alat ini dengan tangan. Penggunaan awal alat ini adalah untuk membuang air yang masuk ke dalam perahu atau kapal. Tapi dalam perkembangannya digunakan untuk memompa air dari dataran yang lebih rendah ke tanah yang lebi tinggi. Alat ini sampai sekarang masih dipakai oleh para petani di seluruh dunia. 

Penggunaan cermin pembakar, memberi indikasi bahwa beberapa bentuk geometri sudah diketahui Archimedes, teristimewa bentuk hiperbola. Bentuk lingkaran, elips dan hiperbola terbentuk hanya bagaimana cara kita mengiris suatu bidang. Parabola adalah bentuk istimewa: dapat “mengambil” sinar matahari, dari arah manapun, dan difokuskan pada suatu titik, dan konsentrasikan semua energi cahaya pada bidang sempit untuk dipancarkan kembali dalam berkas sinar yang sangat panas. 

Archimedes sudah mencoba menghitung luas parabola, elips, hiperbola dan menentukan titik pusat gravitasi pada setengah lingkaran dan lingkaran. Tidak diketahui secara pasti berapa banyak karya-karya Achimedes yang hilang atau belum ditemukan satu yang terpenting, Metode (The Method, sebagian besar sudah ditemukan pada tahun 1906), tapi karya lain termasuk: On Spiral, On the Measuremant of the Circle, Quadrature of the Parabola, on Conoids & Spheroids, on the Sphere & Cylinder, Books of Lemmas dll. tidak sesuai dengan segala sesuatu yang dihasilkan Archimedes pada jaman Romawi. 

Archimedes adalah orang pertama yang memberi metode menghitung besar ? (pi) dengan derajat akurasi yang tinggi. Menghitung besar ? dilakukan dengan cara membuat lingkaran diantara dua segi enam. Luas segi enam kecil < luas lingkaran < luas segi enam besar.

Dalam menghitung zaman modern, para matematikawan mengikuti jejak Archimedes. Sebagai contoh, pada abad 17, Ludolph van Ceulen dari Jerman, menggunakan segi 262. Upaya gigih guna mencari besaran ? ini dilakukannya sampai dia meninggal. Jadi, tidaklah mengherankan, apabila orang Jerman – untuk menghormati jasa, pada nisan dipahat “Angka Ludolphian” yang berarti di Jerman.

Penggunaan tuas dalam perang dengan menciptakan crane, menunjuk bahwa Archimedes sudah memahami prinsip tuas, yaitu: dua benda yang mencapai keseimbangan berat pada suatu jarak tertentu memiliki besar yang proporsional secara timbal-balik.